Algèbre linéaire Exemples

Trouver la norme [[0+1i],[1+1i],[4-2i]]
Étape 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2.4
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.5
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.6
Additionnez et .
Étape 2.7
Toute racine de est .
Étape 2.8
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.9
Multipliez par .
Étape 2.10
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2.11
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.12
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.13
Additionnez et .
Étape 2.14
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.14.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.14.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.14.3
Associez et .
Étape 2.14.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.14.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.14.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.14.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.15
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2.16
Élevez à la puissance .
Étape 2.17
Élevez à la puissance .
Étape 2.18
Additionnez et .
Étape 2.19
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.19.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.19.2
Réécrivez comme .
Étape 2.20
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.21
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.22
Élevez à la puissance .
Étape 2.23
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.23.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.23.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.23.3
Associez et .
Étape 2.23.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.23.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.23.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.23.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.24
Multipliez par .
Étape 2.25
Additionnez et .
Étape 2.26
Additionnez et .
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :